菲涅耳衍射

更新时间:2022-08-25 16:06

光学里,菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)指的是光波在近场区域衍射。菲涅耳衍射积分式可以用来计算光波在近场区域传播,因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名,是基尔霍夫衍射公式的近似。

简介

光学里,菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)指的是光波在近场区域的衍射。菲涅耳衍射积分式可以用来计算光波在近场区域的传播,因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名,是基尔霍夫衍射公式的近似。

从每一个光学系统特征的菲涅耳数,可以辨别光波传播的区域是近场还是远场。设想光波入射于任意孔径,对于这光学系统,菲涅耳数定义为

其中,是孔径的尺寸,是孔径与观察屏之间的距离,是入射波的波长

假若,则衍射波是处于近场,可以使用菲涅耳衍射积分式来计算其物理性质。

菲涅耳衍射

假设照射光波于开有孔径的不透明挡板,则会有衍射图样出现于观察屏。根据惠更斯-菲涅耳原理,从孔径内部任意点次波源Q发射出的圆球面次波,在观察屏点P的波扰为

其中,是点P的直角坐标,是点Q的直角坐标,是波长,是积分平面(孔径),是位于点次波源Q的波扰,是从点Q到点P的位移矢量,是的数值大小,是倾斜因子,是垂直于孔径平面的法矢量与之间的夹角。

古斯塔夫·基尔霍夫给出了倾斜因子的表达式:

除了最简单的衍射案例以外,几乎不可能找到这积分式的解析解。通常,必须使用数值分析方法来解析这积分式。

原子反射镜

由于菲涅耳衍射机制,原子波入射于由物质形成的相互平行凸脊阵列,会被镜面反射。这效应可以用来实现原子反射镜。

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