更新时间：2022-09-17 22:17
共面，又称共平面，几何学术语，是指几何形状在三维空间中共占同一平面的关系。
共面，又称为共平面，是指几何形状在三维空间中落在同一平面上的关系。一般三个点必会共面，而四个点不一定会共面，两条平行直线必共面。
共面具有以下性质：
（1）三个不在一条直线上点必会共面；
（2）一条直线和这直线外一点必共面；
（3）两条直线相交，则它们必共面；
（4）两条平行直线必共面。
如果这些点都在一条线上，那么肯定是共面的，所有通过这条线的平面都是结果；如果不都在一条线上，那么不在一条直线上的三个点可以确定一个平面，可以通过待定系数法求出一个平面方程： ，所有的点都满足这个方程，就说明这些点共面。
公理1：如果一条直线的两点在同一平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。（此时也称直线在平面内或平面经过该直线。）
说明：公理1实质上给出了直线在平面内的定义，它给我们带来了判断直线在平面内的方法，同时也给出了直线在平面内的性质。即点A∈直线l，点B∈直线l，且点A∈平面α，点B∈平面α，则直线l 平面α。若直线l 平面α且P∈l，则P∈平面α。
公理2：如果两个平面有一个公共点,则它们还有其他的公共点,这些公共点的集合是一条直线。
说明：公理2实质上给出了两个平面相交的定义及两个平面的交线的定义，也给出了两个平面相交的性质。即：若两个平面有一条公共的直线，则称这两个平面相交，这条直线叫做这两个平面的交线。若两个平面相交，则有且只有一条交线。利用公理2，可判定三点共线或三线共点．
公理3：经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面（即不共线的三点确定一个平面）。
推论1：经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行线有且只有一个平面。
说明：若空间几个点或直线都在同一平面内，我们就说它们共面。公理3及推论给了我们判定若干个元素（点、线）共面的方法。
共面直线就是指代两条或者多条直线同一个平面内，平行和相交的两条或者多条直线就是共面直线。
直线共面的条件：
（1）两条直线相交，他们共面；
（2）两条直线平行，他们共面。
除上述两种情况外的直线都可以判断为两条直线不共面。
共面向量是一组有特殊位置关系的向量，即平行于同一个平面的一组向量、零向量与任何一组共面的向量共面，共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一，属于高中数学立体几何的教学范畴，主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。
共面定理得内容为：如果两个向量a、b不共线，则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在有序实数对(x，y)，使 ，定义为：能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量。（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合）