弗雷德曼是用数学方式提出宇宙模型的第一人，在他的宇宙模型物质平均密度是常数，而且除了膨胀因子或曲率半径外，其他所有参数都是可知的。他的模型对于从爱因斯坦广义相对论推出的宇宙模型具有重要意义。1922年发现了广义相对论引力场方程的一个重要的解，即弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规。1924年他在发表的论文阐述了膨胀宇宙的思想，即曲率分别为正、负、零时的三种情况，称为弗里德曼宇宙模型。这一观点1924年被美国天文学家埃德温·哈勃所证实。俄国另一位著名的宇宙学家乔治·伽莫夫是弗里德曼的学生。他还是动力气象学的创始人。他的探测气球曾升至1万到1.74万米高空。